同态加密应用开发入门

在这篇文章中,我们将了解同态加密的基本概念,介绍常用的 同态加密开发库,学习同态加密应用开发的一般步骤,了解如何在 Web应用中添加同态加密支持。

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1、同态加密概述

同态加密改变了隐私保护的游戏规则,它允许直接操作加密数据 而无需先进行解密。这一概念可以追溯到RSA加密 —— RSA也具备 有限的同态加密功能。不过同态加密很长时间都局限在学术界, 直到2009年Craig Gentry的论文发表后,才涌现了大量的同态加密库。

现在已经有很多可用的同态加密库了。下面列出了一些比较流行的 同态加密开发包以及它们支持的方案类型,当然这个清单是不完整的:

  • Microsoft SEAL: BFV, CKKS (C++)
  • HElib: BGV (with GHS), CKKS (C++)
  • PALISADE: BFV, BGV, CKKS, FHEW (C++)
  • TFHE: Ring-variant of GSW (C++)
  • HEAAN: CKKS (with bootstrapping) (C++)

为你的web’应用找到合适的同态加密开发包以及方案类型需要进行 大量的研究工作:

  • 这些不同的同态加密实现代码有什么区别?
  • 安装这些同态加密开发包需要什么依赖?
  • 我如何在自己的web应用中使用同态加密库?
  • 一个加密方案对性能有什么影响?
  • 这个加密方案对数据有什么特殊的要求?
  • 什么是自举?为什么我需要这个环节?

在你开始设计一个隐私保护的应用之前,有些问题就需要先找出答案。

在这个教程里,让我们从微软的SEAL开始介绍,因为SEAL的文档非常好。

2、使用Microsfot SEAL同态加密库

让我们先看看如何加密数据。首先你可以将一个数组(或者c++里的vector) 编码为特定格式的平文本,然后再将平文本加密成密文。同态处理是在 密文上进行的。为了读取处理结果,你需要解密然后再解码。

上述过程的伪代码如下:

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const arr = [1,2,3...]
const plain = encode(arr)
const cipher = encrypt(plain)
// Add the cipher to itself - element wise
evaluate.add(cipher, cipher)
const decrypted = decrypt(cipher)
const decoded = decode(decrypted)
// `decoded` contains [2,4,6, ...]

上面的代码我进行了简化,实际上这之前还有一些必要的步骤。

下面是SEAL同态加密库的一些基本信息。

第三方依赖

SEAL没有必须的第三方依赖。可选的依赖包括:zlibMicrosoft GSL

支持的方案

  • BFV:操作有符号/无符号整数
  • CKKS:操作浮点数

基本的差别和限制

  • BFV:密文的数据容量由加密参数决定,数组中每个元素的上下界也是参数决定的
  • CKKS:数组中的每个成员的取值范围更大,但是密文容量相比BFV减半。而且CKKS 只能进行近似计算

自举(Bootstrapping)允许在加密数据上进行无限的同态处理。没有自举的话,只能执行有限次数的 同态处理(例如乘法等)。目前SEAL同态加密库还不支持自举,但是已经有计划为 CKKS方案添加自举支持。自举会对性能有很大的影响,在很多情况下你在使用同态算法 时都不需要自举。

没有自举的同态算法被称为层级化算法。分层的数量(也就是可以执行多少次同态处理) 是由你选择的加密参数来决定的。

3、选择同态加密方案

第一步是为你的应用选择一个合适的同态加密方案。你是需要整数还是可以容忍 一定的误差?当你需要绝对精度时应该使用BFV方案。CKKS有它的优势,但是会 在解密时引入一定的误差 —— 虽然通过调整参数可以让误差减小到可以接受的范围, 但是对于新手来说这是有难度的。

4、选择合适的同态加密参数

一旦你选好了同态加密方案,下面就需要确定算法的参数了。这个问题应该 是最难回答的,因为它取决于很多因素。此外还有更多的问题,例如:

  • 如何测试那些参数有效?
  • 是否还有优化的空间?
  • 是否需要为每一组参数都构建一个新的测试应用?

下面是我们的同态加密实用方法学:

  • 选择同态加密方案:我认为BFV要比CKKS更容易商收。至少当解密结果不正确时 你可以立刻判断有问题
  • 从128位加密层级开始:虽然有更高的可选项,但是代价是缩减的同态加密操作
  • 能工作就好:从一个中等层级的PolyModulusDegree (4096)开始,然后逐渐增加 直到不能成功解密。再反向逐渐减小至不能成功解密。用这样的办法得到上下界。
  • 细调:修改CoeffModulus的位数,使用模数转换或CKKS的重缩放。

5、使用Node-Seal为web应用增加同态加密支持

作为替代的方案,我建议你通过快速实验来找出适合你的应用的参数。为此我开发了一个 开源软件node-seal,以便在JavaScript 中实用SEAL同态加密库。你可以利用这个软件快速编写一个JavaScript测试应用来进行参数实验。 node-seal的内核采用webassembly,可以运行在Node.js或现代浏览器中,已经包含了zlib支持,不需要进行本地编译。


原文链接:Homomorphic Encryption for Web Apps

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